Del lat. vigilāre.
1. tr. Observar algo o a alguien atenta y cuidadosamente. U. t. c. intr.
Palabra esdrújula que está formada por 5 sílabas. Se analiza el acento prosódico pronunciada con vocal tónica en la "a".
La palabra vigilándolos, pronunciada con vocal tónica en la "a", lleva tilde.
Las palabras esdrújulas siempre llevan tilde.
Vigilándolos es una plabra formada por un verbo con pronombres enclíticos. (vigilando + los)
El pronombre es: los.
Y en cuanto al verbo:
Del lat. vigilāre.
1. tr. Observar algo o a alguien atenta y cuidadosamente. U. t. c. intr.