Palabra llana (o grave) que está formada por 4 sílabas. Se analiza el acento prosódico pronunciada con vocal tónica en la tercera "i".
La palabra insistirle, pronunciada con vocal tónica en la tercera "i", NO lleva tilde.
Las palabras llanas (o graves) acabadas en 'n', 's' o vocal no llevan tilde.
Insistirle es una plabra formada por un verbo con pronombres enclíticos. (insistir + le)
El pronombre es: le.
Y en cuanto al verbo: