¿Lleva tilde ?

La palabra fé, con vocal tónica en la "e", NO lleva tilde.
La palabra correcta, con vocal tónica en la "e", sería:
fe
Razón:
Las palabras monosílabas no llevan tilde según las reglas de acentuación, salvo que se utilice la tilde diacrítica.
Diccionario:
Se encontró la palabra en el Diccionario de la RAE
Acepción #1
fe1.

Del lat. fides.

1. f. En la religión católica, primera de las tres virtudes teologales, asentimiento a la revelación de Dios, propuesta por la Iglesia.

2. f. Conjunto de creencias de una religión.

3. f. Conjunto de creencias de alguien, de un grupo o de una multitud de personas.

4. f. Confianza, buen concepto que se tiene de alguien o de algo. Tener fe en el médico.

5. f. Creencia que se da a algo por la autoridad de quien lo dice o por la fama pública.

6. f. Palabra que se da o promesa que se hace a alguien con cierta solemnidad o publicidad.

7. f. Seguridad, aseveración de que algo es cierto. El escribano da fe.

8. f. Documento que certifica la verdad de algo. Fe de soltería, de bautismo.

9. f. fidelidad (‖ lealtad). Guardar la fe conyugal.

buena fe.

1. f. Rectitud, honradez.

2. f. Der. Criterio de conducta al que ha de adaptarse el comportamiento honesto de los sujetos de derecho.

3. f. Der. En las relaciones bilaterales, comportamiento adecuado a las expectativas de la otra parte.

fe católica.

1. f. religión católica.

fe de erratas.

1. f. Lista de las erratas observadas en un libro, inserta en él al final o al comienzo, con la enmienda que de cada una debe hacerse.

fe de vida.

1. f. Certificación negativa de defunción y afirmativa de presencia, expedida por un funcionario.

2. f. coloq. Acto de presencia o noticia auténtica del que permanecía alejado. Dar fe de vida.

fe pública.

1. f. Autoridad legítima atribuida a notarios, escribanos, agentes de cambio y bolsa, cónsules y secretarios de juzgados, tribunales y otros institutos oficiales, para que los documentos que autorizan en debida forma sean considerados como auténticos y lo contenido en ellos sea tenido por verdadero mientras no se haga prueba en contrario.

fe púnica.

1. f. mala fe.

mala fe.

1. f. Doblez, alevosía.

2. f. Der. Malicia o temeridad con que se hace algo o se posee o detenta algún bien.

a buena fe.

1. loc. adv. Ciertamente, de seguro, sin duda.

a fe.

1. loc. adv. p. us. en verdad.

a fe de bueno, o de caballero, o de cristiano, etc.

1. locs. advs. p. us. U. para asegurar algo.

a fe mía.

1. loc. adv. p. us. U. para asegurar algo.

a la buena fe.

1. loc. adv. Con ingenuidad y sencillez, sin dolo o malicia.

a la fe.

1. loc. adv. desus. a la he. U. c. rur., y especialmente con admiración o extrañeza.

dar fe.

1. loc. verb. Dicho de un notario: Ejercitar la fe pública extrajudicial.

2. loc. verb. Dicho de un escribano: Ejercitar la fe pública judicial.

3. loc. verb. Asegurar algo que se ha visto.

de buena fe.

1. loc. adv. Con verdad y sinceridad.

de mala fe.

1. loc. adv. Con malicia o engaño.

en fe.

1. loc. adv. p. us. En seguridad, en fuerza.

hacer fe un escrito, una declaración, etc.

1. loc. verb. Ser suficiente o tener los requisitos necesarios para que se crea lo que se dice o ejecuta.

mía fe.

1. loc. adv. desus. a fe mía.

por mi fe.

1. loc. adv. p. us. a fe mía.

prestar fe.

1. loc. verb. Dar asenso a lo que otra persona dice.

artículo de fe

auto de fe

poseedor de buena fe

posesión de buena fe

posesión de mala fe

promotor de la fe

protestación de la fe

símbolo de la fe

Acepción #2
fe2.

1. adv. desus. he (‖ para señalar o mostrar).

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Palabra monosílaba, por definición no lleva tilde a no ser que sea necesario para diferenciarse de otras mediante tilde diacrítica. No es el caso.
Ejemplos:

Tenía mucha fe en sus posibilidades.

La fe religiosa nubló su mente.

Otras palabras:

Lleva Tilde Lleva Tilde