Palabra llana (o grave) que está formada por 5 sílabas. Se analiza el acento prosódico pronunciada con vocal tónica en la cuarta "e".
La palabra entretenerte, pronunciada con vocal tónica en la cuarta "e", NO lleva tilde.
Las palabras llanas (o graves) acabadas en 'n', 's' o vocal no llevan tilde.
Entretenerte es una plabra formada por un verbo con pronombres enclíticos. (entretener + te)
El pronombre es: te.
Y en cuanto al verbo: