Palabra llana (o grave) que está formada por 4 sílabas. Se analiza el acento prosódico pronunciada con vocal tónica en la "i".
La palabra adherirse, pronunciada con vocal tónica en la "i", NO lleva tilde.
Las palabras llanas (o graves) acabadas en 'n', 's' o vocal no llevan tilde.
Adherirse es una plabra formada por un verbo con pronombres enclíticos. (adherir + se)
El pronombre es: se.
Y en cuanto al verbo: